Question

矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升3s，速度达到3m/s，然后匀速上升6s，最后减速上升2s停下．求升降机上升的高度．

Answer 1

分析：升降机经历三个运动过程：先做匀加速直线运动，接着做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，分别根据运动学位移公式求出三个过程的位移，位移大小之和等于升降机上升的高度．

解答：解：升降机做匀加速直线运动过程的位移大小为x₁=

v

2

t1=

3

2

×3m=4.5m．
匀速上升的过程通过的位移大小为x₂=vt₂=3×6m=18m
匀减速上升的过程通过的位移大小x₃=

v

2

t3=

3

2

×2m=3m
故升降机上升的高度为h=x₁+x₂+x₃=4.5m+18m+3m=25.5m

点评：本题是多过程的运动学问题，也可以通过作速度图象，求解图象的“面积”得到高度．