两根长度相同的轻弹簧.其劲度系数分别为＝1500N/m.＝2000N/m.在它们下面挂上同样重物时.它们的伸长量之比x1∶x2＝ ,当它们伸长同样长度时.所挂重物的重力之比G1∶G2＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

利用下列器材设计实验研究三力平衡的规律：
器材：三根完全相同的轻质弹簧（每根弹簧的两端均接有适当长度的细绳套），几个小重物，一把刻度尺，一块三角板，一枝铅笔，一张白纸，几枚钉子．
（1）按下列步骤进行实验，请在横线上将步骤补充完整：
①用两枚钉子将白纸（白纸的上边沿被折叠几次）钉在竖直墙壁上，将两根弹簧一端的细绳套分别挂在两枚钉子上，另一端的细绳套与第三根弹簧一端的细绳套连接．待装置静止后，用刻度尺测出第三根弹簧两端之间的长度，记为L₀；
②在第三根弹簧的另一个细绳套下面挂一个重物，待装置静止后，用铅笔在白纸上记下结点的位置O和三根弹簧的方向．用刻度尺测出第一、二、三根弹簧的长度L₁、L₂、L₃，则三根弹簧对结点O的拉力之比为

（L₁-L₀）：（L₂-L₀）：（L₃-L₀）

；
③取下器材，将白纸平放在桌面上．用铅笔和刻度尺从O点沿着三根弹簧的方向画直线，按照一定的标度作出三根弹簧对结点O的拉力F₁、F₂、F₃的图示．用平行四边形定则求出F₁、F₂的合力F．
④测量发现F与F₃在同一直线上，大小接近相等，则实验结论为：

在实验误差范围内，结点O受三个力的作用处于静止状态，合力为零

；
（2）若钉子位置固定，利用上述器材，改变条件再次验证，可采用的办法是

换不同重量的小重物

；
（3）分析本实验的误差来源，写出其中两点：

未考虑弹簧自身的重量

；

记录O、L₀、L₁、L₂、L₃及弹簧的方向时产生误差（或白纸未被完全固定等）

．

两根完全相同的轻质弹簧将长度L=50cm，质量m=20g的金属杆悬挂起来，如图所示．金属杆处于水平状态，且处在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B=0.8T．(1)为了使弹簧处于原长，金属杆中应通以什么方向的电流？电流多大？(2)若金属杆中电流与（1）中求得数值相同，但方向相反，则两弹簧伸长多少？　已知每个弹簧的劲度系数均为k=0.1N/cm，g取10m/s²．

（18分）

现代技术中，传感器是指这样一类元件：它能够将诸如力、温度、光、声、化学成分等大量电学量按照一定规律转换为电学量。如图所示的装置就是一种测压强的传感器。图中A、B为大小、形状完全相同的金属板，它们构成一个电容器，其中A权被固定，两金属板的正对面积为S。金属板是空气的介电常数为，静电力常量为k。C、D是两根完全一样的轻质弹簧，它们的劲度系数为两弹簧一端固定，另一端与金属板B上的绝缘杆相连。传感器未工作时，弹簧处于自然长度，两金属板间的距离为

（1）现将两金属板与直流电源相连对电容器进行充电，充至电容器两极间电压为U后与电源断开。由于两金属板带电导致的两板间距的变化忽略不计，求电容器所带电荷量；

（2）若仅已知现对极板B的右侧施加一均匀向左的待测压强P，甲同学说：可以通过测量施加压强前后两极板间的电压U₀，对压强进行测量；乙同学说：可以通过测量施加压强前后电容器的带电量对压强进行测量。

a．你选择上述哪种方法，指出这种方法中开关所处的状态，并简要说明理由。

b．根据你选择的方法，通过推导写出压强的表达式。

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