题目内容
【题目】某校航模兴趣小组设计了一个飞行器减速系统，有摩擦阻力、电磁阻尼、空气阻力系统组成，装置如图所示，匝数N=100匝、面积S=
、电阻r=0.1Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的磁场
，其变化率k=1.0T/s.线圈通过电子开关S连接两根相互平行、间距L=0.5m的水平金属导轨，右端连接R=0.2Ω的电阻，其余轨道电阻不计。在导轨间的区域1中存在水平向右、长度为d=8m的匀强磁场，磁感应强度为B2，大小在
范围内可调；在区域2中存在长度足够长、大小为0.4T、方向垂直纸面向里的匀强磁场
。飞行器可在轨道间运动，其下方固定有一根长为L=0.5m、电阻也为R=0.2Ω的导体棒AB，与导轨良好接触，飞行器(含导体棒)总质量m=0.5kg。在电子开关闭合的同时，飞行器以
的初速度从图示位置开始运动，已知导体棒在区域1中运动时与轨道间的动摩擦因素
=0.5，其余各处摩擦均不计。
(1)飞行器开始运动时，求AB棒上的电流方向和两端的电压U；
(2)为使导体棒AB能通过磁场区域1，求磁感应强度
应满足的条件；
(3)若导体棒进入磁场区域2左边界PQ时，会触发电子开关S断开，同时飞行器会打开减速伞，已知飞行器受到的空气阻力f与运动速度v成正比。即
.当取合适值时导体棒在磁场区域2中的位移最大，求此最大位移x.
【答案】（1）10A ；2V （2）0.8T （3）8m
【解析】
(1)由法拉第电磁感应定律求出电动势，由欧姆定律求出AB两端的电压，由楞次定律判断电流的方向；
(2)根据牛顿第二定律和运动学公式，考虑飞行器恰恰通过磁场Ⅰ区域时临界条件，联立可求出磁感应强度B1的大小和方向；
(3)进入磁场Ⅱ区后，飞行器做加速度变化的减速运动，可以用平均值法或微元法求导体棒运动的最大位移.
(1)根据楞次定律。导体棒上电流B到A
线圈的感应电动势为
流过导体棒的电流
导体棒两端电压
(2)若导体棒刚好运动到磁场区域1右边界，则磁感应强度
最大
由动能定理:
得:=0.8T
(3)为使导体棒在磁场区域2中的位移最大，应取=0
则导体棒进入磁场区域2瞬间的速度为
由动能定理得:
得:=8m/s
由动量定理得:
即:
得:x=8m
【题目】电动自行车是生活中重要的交通工具，某品牌电动自行车的铭牌如下：
车型：20’电动自行车 | 电池规格：DC 36V |
20寸（车轮直径：508mm） | 36V 8Ah（蓄电池） |
整车质量：40kg | 额定转速：240r/min（转/分） |
外形尺寸：L1800mm×W650mm×H1100mm | 额定输出功率：171W |
电机：后轮驱动、直流永磁式电机 | 额定工作电压/电流：36V/5A |
根据此铭牌中的有关数据，下列说法正确的是（ ）
A. 电动车的电动机内阻为7.2Ω
B. 充满电时蓄电池需要的能量E=288J
C. 额定功率下行驶时，电动机的效率为95%
D. 充满电后，在额定功率下连续行驶的最长时间为2h
