题目内容
我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射“嫦娥一号”和“嫦娥二号”月球探测卫星，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步，在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都具有非常重大的意义，同学们也对月球有了更多的关注。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r1；
（2）若将来我国的宇航员随登月飞船登陆月球后，宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球（可视为质点）如图（12）所示,现给小球一瞬间水平速度V，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为RO，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月。
【答案】
⑴月球绕地球运转，万有引力定律提供向心力：
G
①
（2分）
对地球表面物体m:
G
②
（2分）
联立①②解得 ：r1 =
③
（1分）
⑵设月球表面重力加速度为g1, 小球在最高点的速度为v1,由机械能守恒定律，小球在从最低点到最高点的过程中，有:
④（2分）
由题意，小球在最高点时，有：
⑤
（1分）
联立解得：
⑥
（1分）
联立④⑤⑥解得： 
（1分）
【解析】略
练习册系列答案
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