Question

4．真空中有A、B两个点电荷，
（1）A的电量是B的3倍，则A对B的库仑力是B对A的库仑力的1倍．
（2）A、B的电量均增加为原来的3倍，距离不变，则其间库仑力变为原来的9倍．
（3）A的电量不变，B的电量变为原来的9倍，欲使相互作用力不变，A、B间距应为原来的3倍．
（4）A、B间距增为原来的3倍，带电量均不变，则相互作用力变为原来的$\frac{1}{9}$倍．

Answer 1

分析 由库仑定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$可以分析对应量改变后库仑力的变化．

解答 解：（1）A对B的作用力和B对A的作用是一对作用力和反作用力，一定等大的．
（2）由库仑定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，若把每个电荷的电量都增加为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为F′=9k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=9F，是原来的9倍．
（3）保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的9倍，为保持相互作用力不变，由库仑定律：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得：r′=3r，即它们之间的距离应变为原来的3倍．
（4）保持原电荷电量不变，将距离增为原来的3倍，由库仑定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，那么它们之间的相互作用力变为F′=$\frac{Qq}{9{r}^{2}}$=$\frac{1}{9}$F，即它们之间的相互作用力变为原来的$\frac{1}{9}$倍．
故答案为：（1）1；（2）9；（3）3；（4）$\frac{1}{9}$．

点评 本题就是对库仑力公式的直接考查，掌握住公式就很容易分析了，并理解库仑相互作用力与电量的大小无关．