题目内容
【题目】如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是一段水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，在滑块下滑到B点时，突然解除小车固定，最后滑块恰好能不滑出小车。已知滑块质量
，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
（1）求滑块运动过程中对小车的最大压力；
（2）小车的最大速度vm；
（3）BC段水平粗糙轨道的长度L。
【答案】（1）3mg（2）
（3）
【解析】（1）A到B，根据动能定理
， 
在B点： 
，联立解得： 
，
根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg
（2）从B到C，对滑块： 
， 
对小车： 
， 
联立求得： 
（3）从B到C，对滑块： 
对小车： 
再根据位移关系： 
联立求得： 
（或根据能量守恒， 
直接解得
）
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