题目内容
【题目】如图所示，小车向右做匀加速运动的加速度大小为a，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，M通过细线悬吊着一小铁球m， M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ．若小车的加速度逐渐增大到2a时，M仍与小车保持相对静止，则( )
A. 横杆对M的作用力增加到原来的2倍
B. 细线的拉力增加到原来的2倍
C. 细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍
D. 细线与竖直方向夹角的正切值增加到原来的2倍
【答案】D
【解析】
对小球受力分析，受重力mg和细线的拉力T，如图
根据牛顿第二定律，水平方向有Tsinθ=ma ①
竖直方向受力平衡有：Tcosθ-mg=0 ②
再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、横杆支持力N、横杆摩擦力f，如图
根据牛顿第二定律，水平方向有f=（M+m）a ③
竖直方向受力平衡有：N-（M+m）g=0 ④
由①②③④解得：tanθ＝a/g ；N=（M+m）g；
；f=（M+m）a
横杆对M的作用力：
；由以上表达式可知：横杆对M的摩擦力增大为原来2倍，但是支持力没变，故横杆对M的作用力不是原来两倍。故A错误；由拉力表达式可知，拉力T也不是增大为原来2倍，故B错误。θ的正切变为原来的2倍，但θ不是2倍，故C错误，D正确；故选D。
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