题目内容
如图是等量异种点电荷的电场线和等势面，A、B、C、D四点是不同等势面上的点，另一个点O在两电荷连线的中点，设无限远处的电势为零，两电荷连线的中垂线为等势面，A、B两点的电势分别为100V、-50V．一个带电粒子的质量为m，带电量为q=+0.2C，在O点具有的动能为50J．粒子只受静电力作用．请结合图5，关于A、B、C、D四点，下列各空所填A、B、C、D四组数据正确的是（ ）| 位置点 问题 | A | B | C | D |
| 四点电势 | 100V | -50V | ||
| q在四点的电势能 | 20J | -10J | ||
| O点与四点的电势差 | -100V | 50V | ||
| q从O点到四点电场力做的功 | -20J | 10J | ||
| q从O点到四点电势能改变量 | 20J | -10J | ||
| q在四点的动能 | 30J | 60J | 50J | -50J |
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】分析：1、首先明确A、B、C、D、O各点的电势，各点的电势分别为：φA=100V、φB=-50V、φC=0、φD=0、φO=0．其中C、D、O三点是在同一个等势面上，电势均为零．
2、利用电势能公式EP=qφ计算电势能．3、利用电场力做功公式W=qU计算q点从O点到四点电场力做的功．4、根据电场力做的功等于电势能的减少量，判断q从O点到四点电势能改变量．5、根据动能定理或能量守恒计算q由O点移到各点动能的变化量，从而判断q在各点的动能．
解答：解：A、A点电势能：EPA=φAq=100×0.2J=20J
O点与A点电势差：UOA=φ-φA=-100V
q从O点到A电场力做的功：WOA=qUOA=-100×0.2J=-20J
q从O点移到A点电势能增加20J．
由能量守恒可知，q由O点移到A点动能应减少20J，因此EKA=30J．
故A选项正确．
B、B点电势能：EPB=φBq=-50×0.2J=-10J
O点与B点电势差：UOB=φO-φB=0-（-50）=50V
q从O点到B电场力做的功：WOB=qUOB=50×0.2J=10J
q从O点移到B点电势能减少10J．
由能量守恒可知，q由O点移到B点动能应增加10J，因此EKB=60J
故B选项正确．
C、C点电势能：EPC=0
O点与C点电势差：UOC=0
q从O点到C电场力做的功：WOC=0
q从O点移到C点电势能没有变化，变化量为0．
由能量守恒可知，q由O点移到C点动能也不变化，因此EKC=50J
故C选项正确．
D、D点与C点是等电势点，故各量均与C相同，因此q在D点的动能因为+50J．故D错误．
故应选ABC．
点评：此题要求熟知电场力做功与电势能变化的关系，还要能熟练运用动能定律或能量守恒求解电荷的动能的变化，要求较高，属于中档题．
2、利用电势能公式EP=qφ计算电势能．3、利用电场力做功公式W=qU计算q点从O点到四点电场力做的功．4、根据电场力做的功等于电势能的减少量，判断q从O点到四点电势能改变量．5、根据动能定理或能量守恒计算q由O点移到各点动能的变化量，从而判断q在各点的动能．
解答：解：A、A点电势能：EPA=φAq=100×0.2J=20J
O点与A点电势差：UOA=φ-φA=-100V
q从O点到A电场力做的功：WOA=qUOA=-100×0.2J=-20J
q从O点移到A点电势能增加20J．
由能量守恒可知，q由O点移到A点动能应减少20J，因此EKA=30J．
故A选项正确．
B、B点电势能：EPB=φBq=-50×0.2J=-10J
O点与B点电势差：UOB=φO-φB=0-（-50）=50V
q从O点到B电场力做的功：WOB=qUOB=50×0.2J=10J
q从O点移到B点电势能减少10J．
由能量守恒可知，q由O点移到B点动能应增加10J，因此EKB=60J
故B选项正确．
C、C点电势能：EPC=0
O点与C点电势差：UOC=0
q从O点到C电场力做的功：WOC=0
q从O点移到C点电势能没有变化，变化量为0．
由能量守恒可知，q由O点移到C点动能也不变化，因此EKC=50J
故C选项正确．
D、D点与C点是等电势点，故各量均与C相同，因此q在D点的动能因为+50J．故D错误．
故应选ABC．
点评：此题要求熟知电场力做功与电势能变化的关系，还要能熟练运用动能定律或能量守恒求解电荷的动能的变化，要求较高，属于中档题．
练习册系列答案
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如图是等量异种点电荷的电场线和等势面，A、B、C、D四点是不同等势面上的点，另一个点O在两电荷连线的中点，设无限远处的电势为零，两电荷连线的中垂线为等势面，A、B两点的电势分别为100V、－50V。一个带电粒子的质量为m，带电量为q=+0.2C，在O点具有的动能为50J。粒子只受静电力作用。请结合图8，关于A、B、C、D四个位置点，下表中所填的A、B、C、D四组数据，正确的是（ ）
| 位置点 问题 | A | B | C | D |
| 四点电势 | 100V | -50V | 0 | 0 |
| q在四点的电势能 | 20J | -10J | 0 | 0 |
| q从O点到四点电场力做的功 | -20J | 10J | 0 | 0 |
| q在四点的动能 | 30J | 60J | 50J | 25J |