Question

12．如图，电阻R=16Ω，当电键K断开时，电阻R消耗的功率是1W，电源内阻消耗的功率是0.125W，当K闭合时，R消耗的功率是0.64W，求：
（1）电源的电动势和内阻；
（2）电键K闭合时，灯泡L消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）当电键K断开时，根据电功率公式P=I²R求出电路中的电流，由P=I²r求电源的内阻．再根据闭合电路欧姆定律求电源的电动势．
（2）当K闭合时，根据电功率公式P=I²R求出电压，由闭合电路欧姆定律求出总电流，求得灯泡L的电流，最后由P=UI求L消耗的功率．

解答 解：（1）当电键K断开时，根据P_R=I²R得：
  I=$\sqrt{\frac{{P}_{R}}{R}}$=$\sqrt{\frac{1}{16}}$=0.25A
由P_r=I²r得 r=$\frac{{P}_{r}}{{I}^{2}}$=$\frac{0.125}{0.2{5}^{2}}$=2Ω
根据闭合电路欧姆定律得
   E=I（R+r）=0.25×（16+2）V=4.5V
（2）当K闭合时，由P_R′=$\frac{{U}^{2}}{R}$得
   U=$\sqrt{R{P}_{R}′}$=$\sqrt{16×0.64}$V=3.2V
电路中总电流 I_总=$\frac{E-U}{r}$=$\frac{4.5-3.2}{2}$=0.65A
流过R的电流 I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{3.2}{16}$=0.2A
故流过灯泡L的电流 I_L=I_总-I_R=0.45A
灯泡L消耗的功率 P_L=UI_L=3.2×0.45W=1.44W
答：
（1）电源的电动势是4.5V，内阻是2Ω；
（2）电键K闭合时，灯泡L消耗的功率是1.44W．

点评 解决本题的关键要掌握电功率的两个公式P=I²R=$\frac{{U}^{2}}{R}$，明确电路中各部分电压和电流的关系，灵活选取研究的电路．