题目内容
【题目】如图所示，在水平面上有两条足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度大小为B。两根金属杆间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直，已知两金属杆质量均为m，电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，现将杆1以初速度v0向右滑向杆2，在运动过程中两杆始终不碰撞，则（ ）
A．杆1将做匀减速运动，杆2将做匀加速运动
B．杆1、杆2最终均以速度0.5v0做匀速运动
C．杆1上总共产生
的热量
D．通过杆2上的电荷量为
【答案】BCD
【解析】杆1向右运动时，由于切割磁感线，回路中将产生感应电流，在安培力的作用下，杆1做减速运动，杆2做加速运动，由于杆的速度变化，回路中的感应电动势变化，感应电流跟随着变化，导致两杆所受安培力大小发生变化，加速度大小随之改变，故选项A错误；由于两杆质量相等，它们的加速度大小时刻相等，在相同时间内，它们的速度变化量大小也相等，最终两杆速度相等时，杆间距不再变化，感应电流随之消失，有：v0－v＝v－0，解得v＝0.5v0，故选项B正确；两杆中电流时刻相等，杆相同，因此两杆产生的热量相等，根据能量守恒定律可知，2Q＝
－2×
，解得Q＝
，故选项C正确；根据电流强度的定义式可知，通过杆2上的电荷量为：q＝
，根据加速度定义式可知：
＝
＝
，由牛顿第二定律可知：＝
，由安培力大小计算公式有：
＝
，解得：q＝
，故选项D正确。
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