题目内容
12.如图所示,水平的传送带以恒定的速度v=6m/s顺时针运转,两转动轮M、N之间的距离为L=10m,若在M轮的正上方,将一质量为m=3kg的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3,(g取10m/s2)求:(1)物块从M传送到N经多长时间;
(2)物块从M→N过程中,传送带对物体的摩擦力做了多少功?
(3)物块从M→N过程中,由于摩擦产生多少热量.
分析 (1)物体在摩擦力的作用下加速运动,先根据牛顿第二定律求解出加速度,然后假设物块的速度达到v,所用时间为t,求出在t时间内的位移,看物块是否到达N点;然后结合运动学的公式解答,求出时间;
(2)传送带的摩擦力对物块做的功等于物块动能的增加量;
(3)物块从M→N过程中,由于摩擦产生的热量等于物块相对于传送带的位移与摩擦力的乘积.
解答 解:(1)设运行过程中货物的加速度为a,根据牛顿第二定律得:
μmg=ma
代入数据得:a=3 m/s2
设物块的速度达到v,所用时间为t,则:v=at1
所以:t1=$\frac{v}{a}=\frac{6}{3}=2$s
2s内的位移:${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×3×{2}^{2}=6$m<L
物体做匀速直线运动的时间:${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{v}=\frac{10-6}{6}=\frac{2}{3}$s
物块从M传送到N经的时间:$t={t}_{1}+{t}_{2}=2+\frac{2}{3}=2\frac{2}{3}$s
(2)由以上的分析可知,物块到达N点的速度是6m/s,整个的过程中,只有摩擦力对物块做功,由动能定理可得:
W=△Ek=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×3×{6}^{2}=54$J
(3)只有在物块相对于传送带滑动的过程中,才会因摩擦产生热量,该过程中物块与初速度的相对位移:
△x=vt1-x1=6×2-6=6m
所以产生的热量:Q=f△x=μmg△x=0.3×3×10×6=54J
答:(1)物块从M传送到N经的时间是$2\frac{2}{3}$s;
(2)物块从M→N过程中,传送带对物体的摩擦力做功54J;
(3)物块从M→N过程中,由于摩擦产生的热量是54J.
点评 本题关键要对物体受力分析后,根据牛顿第二定律求解出加速度,根据运动学公式判断出物体的运动情况,难度适中.
A. | U越大,表示c越小 | |
B. | U越大,表示c越大 | |
C. | 检测到驾驶员喝了酒时,U的示数变小 | |
D. | U越大,表示检测到驾驶员喝酒越多 |
A. | 不能打到荧光屏上 | B. | 将打到荧光屏的正中心 | ||
C. | 将打到荧光屏正中心的正下方某处 | D. | 将打到荧光屏正中心的正上方某处 |
A. | 两球在P点一定具有相同的速率 | |
B. | 若两球同时抛出,则可能在P点相碰 | |
C. | 若两球同时抛出,落地前两球在竖直方向的距离始终保持不变 | |
D. | 若两球同时抛出,落地前两球在水平方向的距离逐渐变大 |