Question

一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近似圆形轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭绕太阳公转周期为（　　）年．

A．9

B．3

C．27

D．81

Answer 1

分析：由万有引力提供向心力的周期表达式，已知地球的公转周期是1年，可得探空火箭绕太阳的周期．

解答：解：
由万有引力提供向心力的周期表达式G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：
T=

4π2r3 GM

设地球绕太阳公转半径为r，则探空火箭绕太阳公转半径为9r，则：
T地=

4π2r3 GM

T火=

4π2(9r)3 GM

=27

4π2r3 GM

=27年
故C正确，ABD错误．
故选：C

点评：本题关键是利用好地球的公转周期，知道针对同一中心天体，M相同．