题目内容
【题目】如图所示,竖直向上的匀强磁场,开始时磁感应强度B=0.5T,并且以在变化,水平轨道电阻不计,且不计摩擦阻力,宽0.5m的导轨上放一电阻R0=0.1Ω的导体棒,并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2kg的重物,轨道左端连接的电阻R=0.4Ω,图中的l=0.8m,求至少经过多长时间才能吊起重物.
【答案】495s
【解析】
试题根据左手定则可确定感应电流方向,并由法拉第电磁感应定律;穿过回路的磁感应强度均匀变化,知产生的电流恒定,则MN所受的安培力增大,当安培力等于m的重力时,重物被吊起,根据平衡求出被吊起时的磁感应强度的大小,再根据磁感应强度的变化率求出经历的时间.
由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势:
由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流:
由于安培力方向向左,应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向(由上往下看).再根据楞次定律可知磁场增加,在t时磁感应强度为:
此时安培力为:F安=B′Ilab
由受力分析可知F安=mg
联立以上并代入数据可得:t=495s
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