如图所示为水平气垫导轨.滑块A.B用轻弹簧连接.今将弹簧压紧后用轻绳系在A.B上.然后以恒定速度为v0向右运动.已知A.B质量分别为m1.m2.且m1＜ m2．滑动中轻绳突然断开.当弹簧第一次恢复到自然长度时.滑块A的速度刚好为零．求: (1)绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度过程中弹簧释放的弹性势能EP． (2)在以后运动过程中.滑块B是否有速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示为水平气垫导轨，滑块A、B用轻弹簧连接，今将弹簧压紧后用轻绳系在A、B上，然后以恒定速度为v₀向右运动，已知A、B质量分别为m₁、m₂，且m₁＜ m₂．滑动中轻绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，滑块A的速度刚好为零．求：

(1)绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度过程中弹簧释放的弹性势能E_P．

(2)在以后运动过程中，滑块B是否有速度等于零的时刻？试通过定量分析、讨论，来证明你的结论．

答案：
解析：

解析：(1)A、B在气垫导轨上运动，所受阻力可视为零．设弹簧第一次恢复到自然长度时滑块B的速度为v，由动量守恒：(m₁＋m₂)v₀＝m₂v ①

　　由能量守恒，E_P＋(m₁＋m₂)v₀²＝m₂v² ②

　　由①②联立得，释放的弹性势能E_P＝(m₁＋m₂)v₀²．

　　(2)只要弹簧处于伸长状态，B就会减速，当弹簧再次恢复原长时，B的速度最小，设此时A的速度为v₁，B的速度为v₂，

　　由动量守恒：m₂v＝m₁v₁＋m₂v₂ ③

　　由动能守恒：m₂v²＝m₁v₁²＋</span>m₂v₂² ④

　　③④相比，得v₁＝v＋v₂ ⑤

　　代入③，得v₂＝v＞0，(m₂＞m₁)

　　即在以后运动过程中，B不会有速度等于零的时刻．

　　答案：(1)(m1＋m2)v₀² (2)不会

　　引申：试分析说明在以后的运动过程中，弹性势能E_P、A的速度v_A、B的速度v_B的大小变化范围．(提示：先分析最大值与最小值对应状态，再由上述两个守恒列式求解)

　　答案：0≤E_P≤(m₁＋m₂)v₀²，0≤v_A≤2v₀，v₀≤v_B≤v₀

提示：

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(1)绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度过程中弹簧释放的弹性势能E_P．

(2)在以后运动过程中，滑块B是否有速度等于零的时刻？试通过定量分析、讨论，来证明你的结论．

如图所示为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略不计)“验证机械能守恒定律”的实验装置，完成以下填空．

实验步骤如下：

(1)将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平；

(2)测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s；

(3)将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；

(4)读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间Δt₁和Δt₂；

(5)用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m；

(6)滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E_k1＝________和E_k2＝________；

(7)在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统重力势能的减少ΔE_p＝

________；(重力加速度为g)

(8)如果满足关系式________，则可认为验证了机械能守恒定律．

如图所示为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略不计）“验证机械能守恒定律”的实验装置，完成以下填空。

实验步骤如下：

（1）将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平；

（2）测出挡光条的宽度L和两光电门中心之间的距离s；

（3）将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；

（4）读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间Δt₁和Δt₂；

（5）用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m；

（6）滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为E_k1=　　和E_k2=　　；

（7）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统重力势能的减少ΔE_p=　　；（重力加速度为g）

（8）如果满足关系式　　，则可认为验证了机械能守恒定律。

如图所示为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略不计）“验证机械能守恒定律”的实验装置，完成以下填空。

实验步骤如下：

（1）将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平；

（2）测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s；

（3）将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；

（4）读出滑块分别通过光电门1和光电门2时的挡光时间Δt₁和Δt₂；

（5）用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m；

（6）滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统（包括滑块、挡光条、托盘和砝码）的总动能分别为E_k₁=　 ▲　和E_k₂=　 ▲　；

（7）在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统重力势能的减少ΔE_p=　 ▲　；（重力加速度为g）

（8）如果满足关系式　 ▲　，则可认为验证了机械能守恒定律。