Question

从合肥开往南京、上海的动车组开始运行，动车组的最大优点是列车的运行速度快．提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．动车组机车的额定功率是普通机车的27倍，已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即F_f=kv²，则动车组运行的最大速度是普通列车的（　　）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．9倍

Answer 1

分析：根据列车所受阻力与速度的平方成正比，即 f=kv²，由最大速度与功率的关系式列方程求解即可．

解答：解：当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，v_max=

P

f

而F_f=kv²，所以v_max=

3	P k

所以当动车组机车的额定功率是普通机车的27倍时，动车组运行的最大速度是普通列车的3倍，故C正确．
故选C

点评：解答本题要知道当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，v_max=

P

f

，难度不大，属于基础题．