题目内容
如图甲所示，两块互相平行，水平放置的金属板，上极板带正电，板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场。匀强磁场垂直纸面向里，B=1.3×10-3T，两板间的电压U随时间而变化，变化情况如图乙所示，已知板长L=(1)α粒子能否从两金属板间的空间穿出?为什么?
(2)若能穿出，需要多长时间?
(1)能 见解析 (2)6.5×10-4 s
解析：(1)能够穿出.理由如下：
电场与磁场同时存在时：
F电=qE=qU/d=3.2×10-19×1.56/0.3=1.664×10-18(N)
f洛=qv0B=3.2×10-19×4×103×1.3×10-3
=1.664×10-18(N)
可见，这时α粒子做匀速直线运动。
当只存在磁场时，由于只受洛伦兹力，α粒子应做匀速圆周运动。设半径大小为R，则qv0B=m
所以，R=
m=6.385×10
圆周运动的直径：
D=2R=12.77×10-2 m＜d/2
因而α粒子做匀速圆周运动时不会打到极板上，圆周运动的周期
T=
=1.0×10-4 s
所以，粒子做匀速圆周运动的周期恰好等于电压变化的半周期，因此，在只有磁场存在的那个时间段，α粒子做圆周运动，在该时间段结束时，α粒子恰好回到原处，且速度大小和方向没有变化。根据上述计算和分析可知道，α粒子的运动轨迹如图所示。
(2)综上所述，α粒子做匀速圆周运动时并不前进，而做匀速直线运动的时间与做匀速圆周运动的时间相同，n次后α粒子飞出了极板，设粒子做直线运动的时间为t1,则t1=L/v0=
s=3.5×10-4 s
因此，粒子飞出两板间的时刻，正好处在粒子做直线运动的时间段上，因此α粒子是匀速直线飞出的。并且粒子在两板间做了3次匀速圆周运动，故做匀速圆周运动的总时间为t2=3T=3.0×10-4 s
所以，α粒子穿过两板间所用的总时间为t=t1+t2=6.5×1 -4 s
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