Question

如图所示，在轮C上固定有同轴小轮A，轮C通过皮带带动轮B，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r_A：r_B：r_C=1：2：3．当小轮A在电动机的带动下匀速转动时，A、B、C三轮的角速度之比为

2：3：2

，A、B、C三轮边缘上各点的线速度大小之为

1：3：3

．

Answer 1

分析：要求线速度之比需要知道三者线速度关系：B、C两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，A、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．

解答：解：由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故v_B=v_C，
所以v_B：v_C=1：1
A、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同，所以ω_A=ω_C，
所以ω_A：ω_C=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωr可得
v_A：v_C=r_B：r_C=1：3
所以v_A：v_B：v_C=1：3：3
根据ω=

v

r

得：
ω_B：ω_C=r_C：r_B=3：2
所以ω_A：ω_B：ω_C=2：3：2
故答案为：2：3：2；1：3：3

点评：解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．