题目内容

3．霍尔式位移传感器的测量原理是：如图所示，有一个沿z轴方向的磁场，磁感应强度B=B0+kz（B0、k均为常数）．将传感器固定在霍尔元件上，沿z轴方向元件的厚度为d，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图中箭头所示）．当元件沿z轴方向移动时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向上的上、下表面的电势差U也不同，则（　　）
A．若图中霍尔元件是电子导电，则下板电势高
B．磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越小
C．电流I取值越大，上、下表面的电势差U越小
D．k越大，传感器灵敏度（$\frac{△U}{△z}$）越高

分析 霍尔元件中移动的是自由电子，自由电子受到洛伦兹力发生偏转，从而可知道上下表面电势的高低．上下两表面分别带上正负电荷，从而形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．

解答 解：A、霍尔元件中移动的是自由电子，根据左手定则，电子向下表面偏转，所以上表面电势高．故A错误；
B、C、最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有$\frac{qU}{c}=qvB$，电流的微观表达式为I=nqvS=nqvbc，所以U=$\frac{BI}{nqb}$．B越大，上、下表面的电势差U越大．电流越大，上、下表面的电势差U越大．故B错误，C错误．
D、k越大，根据磁感应强度B=B0+kz，知B随z的变化越大，根据U=$\frac{BI}{nqb}$．知，U随z的变化越大，即传感器灵敏度（$\frac{△U}{△z}$）越高．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道霍尔元件中移动的是自由电子，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，上下表面形成稳定的电势差．

练习册系列答案
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