Question

如图7所示，轮子的半径均为R＝0.20 m，且均由电动机驱动以角速度ω＝8.0 rad/s逆时针匀速转动，轮子的转动轴在同一水平面上，轴心相距d＝1.6 m。现将一块均匀木板轻轻地平放在轮子上，开始时木板的重心恰好在O₂轮的正上方，已知木板的长度L>2d，木板与轮子间的动摩擦因数均为μ＝0.16，则木板的重心恰好运动到O₁轮正上方所需要的时间是(　　)

图7

A．1 s                               B．0.5 s

C．1.5 s                            D．条件不足，无法判断

Answer 1

解析：选C　轮子边缘点的线速度大小为v＝ωR＝1.6 m/s，初速度为0的木板放到轮子上后，所受的滑动摩擦力向左，设木板的加速度大小为a，由牛顿第二定律得μmg＝ma，a＝μg＝1.6 m/s²。设木板向左发生位移x时速度达到v，由v²－0＝2ax得，x＝0.8 m。显然，x<d，故木板先做匀加速运动，后做匀速运动。设加速时间为t₁，匀速运动的时间为t₂，据x＝t₁及d－x＝vt₂可求得t₁、t₂。所求时间t＝t₁＋t₂，解得t＝1.5 s，故选C。