Question

【题目】如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一轻弹簧一端连接在圆轨道圆心的光滑转轴上，另一端与圆轨道上的小球相连。开始时小球在圆轨道的最低点处于静止状态，恰好对轨道无压力。现使小球获得水平向右的初速度v0=6m/s，小球刚好能沿圆轨道通过最高点。已知圆轨道的半径r=0.6m，轻弹簧原长L0=0.5m，小球的质量m=0.1kg， 取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）该弹簧的劲度系数k；

（2）小球获得水平向右的初速度后，轨道的最低点对小球的支持力大小FN：

（3）小球在最高点的速度大小vmin。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

考查竖直面内的圆周运动。

（1）小球在最低点时：

解得；

（2）由向心力公式，有：

解得；

（3）小球在最高点时：

即：

解得：

。