题目内容
如图所示，某力F，大小等于10 N保持不变，作用在半径r＝1 m的转盘的边缘上，方向任何时刻均沿过作用点的切线方向，则在转盘转动一周的过程中，力F所做的功为
[ ]
A．0 J
B．10 J
C．20πJ
D．无法确定
答案：C
解析：
解析：
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解析：由于力F的方向总与该时刻的速度方向一致，因此做功不为零，为求力F所做的功，可把作用点所在的圆周分成无限多很短的小段如Δs1、Δs2、Δs3……来研究．对每一足够小的小段来说，力F的方向与该小段的位移方向一致，可用公式W＝Fs求功，则圆盘在力F作用下转动一周的过程中，力F所做的功为： W＝FΔs1＋FΔs2＋FΔs3＋……＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋……)＝F·2πr＝10×2π×1 J＝20πJ． 选项C正确． 方法归纳 本题采用无限分割再求其和的思维方法求特殊情况下变力的功，体现了高等数学中的“微积分”思想． 研究某个力做功时，若力大小不变而方向改变时，不能简单地看初、末状态而直接用功的定义求功，要具体问题具体分析，因为功描述力对物体持续作用在空间的积累效应，是一个过程量，研究功不能只简单地看初、末状态，而应该研究整个过程． |
练习册系列答案
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