已知椭圆.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设为原点，若点在直线，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值.

设函数.

（1）求的单调区间和极值；

（2）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

已知抛物线的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点 .

（1）若在线段上，是的中点，证明；

（2）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.

已知是等差数列，且，则（ ）

A．12 B．24 C．30 D．36

命题“，使”的否定是（ ）

A．，使

B．不存在，使

C．，使

D．，使

“”是“方程为椭圆方程”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

设，是两个命题，若是真命题，那么（ ）

A．是真命题且是假命题 B．是真命题且是真命题

C．是假命题且是真命题 D．是真命题且是假命题

已知 ，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

已知实数，满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（ ）

A．7 B．5 C．4 D．3

过的直线与双曲线有且仅有一个公共点的直线有（ ）条

A．4 B．3 C．2 D．1