在如图所示的空间几何体中，平面平面与都是边长为2的等边三角形，与平面所成的角为60°，且点在平面上的射影落在的平分线上.

（1）求证：平面；

(2)求四面体的体积.

已知椭圆的焦距为2，离心率为，轴上一点的坐标为（0,3）.

（1）求该椭圆的方程；

（2）若对于直线，椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称，且，求实数的取值范围.

已知，二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设.

（1）求的值；

（2）若存在一条与轴垂直的直线和函数，的图象相切，且切点的横坐标满足，求实数的取值范围；

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求的直角坐标方程；

（2）曲线的参数方程为（为参数），求与的公共点的极坐标．

选修4-5：不等式选讲

已知使不等式成立．

（1）求满足条件的实数的集合；

（2）若，对，不等式恒成立，求的最小值．

指数函数的反函数图象过点，则此指数函数为（ ）

A． B．

C． D．

若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）

A． B．

C． D．

下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）

A． B．

C． D．

已知函数，在下列区间中，函数存在零点的是（ ）

A． B．

C. D．