已知，若，则 ．

函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ．

下列几个命题

①函数是偶函数，但不是奇函数．

②若方程有一个正实根，一个负实根，则．

③函数的值域是，则函数的值域是．

④一条曲线和直线的公共点的个数是个，则的值不可能是1．

其中正确的序号有 ．

计算：的值．

已知函数是定义在上的偶函数，当时，．

（1）求出时，的解析式，并画出函数的图象（在如图的坐标系中）；

（2）写出的单调区间及值域（不要求写出过程）．

已知集合，．

（1）若，求；

（2）若，求的取值范围．

设函数．

（1）判断函数的奇偶性；

（2）探究函数，上的单调性，并用单调性的定义证明．

已知函数在上有最大值4，最小值1，设．

（1）求；

（2）方程有三个不同的实数解，求的范围．

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A． B．

C． D．

设函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A． B．

C． D．