已知数列为单调递减的等差数列，，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为的扇形广场内（如图所示），沿边界修建观光道路，其中分别在线段上，且两点间距离为定长米.

（1）当时，求观光道段的长度；

（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值.

设等比数列的前项和，，且成等差数列，数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

已知二次函数的对称轴为，.

（1）求函数的最小值及取得最小值时的值；

（2）试确定的取值范围，使至少有一个实根；

（3）当时，，对任意有恒成立，求实数的取值范围.

设，，则下列各不等式中恒成立的是（ ）

A. B.

C. D.

已知数列的前项和为，，对任意的都有，则使最大的的值为（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

不等式的解集为（ ）

A. B.

C. D.

一海轮从处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达处，在处有一座灯塔，海伦在处观察灯塔，其方向是南偏东，在处观察灯塔，其方向是北偏东，那么两点间的距离是（ ）

A.海里 B.海里

C.海里 D.海里

已知，若是与的等比中项，则的最大值为（ ）

A. B. C. D.

等比数列的前项和为，若（，为常数），则值为（ ）

A.-3 B.3 C.-1 D.1