幂函数的图象经过点（4，2），那么的值是

欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为、、e和．时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图．第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红．眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？

曲线 才是底数为e的对数函数的图象．

函数y=x2﹣2mx+4在[2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是

对正整数定义一种新运算“*”，它满足：①；②，则＝ ； .

计算下列各式的值：

（1）

（2）

设函数的定义域为集合A，已知集合B={x|1＜x＜3}，C={x|x≥m}，全集为R．

（1）求（∁RA）∩B；

（2）若（A∪B）∩C≠∅，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．

(1)现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；

（2）写出函数f（x）的解析式和值域．

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

已知函数f（x）=为定义在R上的奇函数．

（1）求a，b的值及f（x）的表达式；

（2）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明．

已知函数f（x）=loga（a＞0，且a≠1）

（1）判断f（x）的奇偶性并证明；

（2）若对于x∈[2，4]，恒有f（x）＞loga成立，求m的取值范围．