设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在

上是单调函数；②在 上的值域是，则称区间是函数 的“和谐区间”，

下列结论错误的是（ ）

A.函数 存在 “和谐区间”

B.函数 存在 “和谐区间”

C.函数 不存在 “和谐区间”

D.函数 存在 “和谐区间”

函数在上为奇函数, 且，则当时，__________.

已知 ，则__________.

已知函数，若对任意实数,使方程只一有解，则的取值集合是_________.

有下列命题：

①幂函数的单调递减区间是；

②若函数，则函数的最小值为；

③若函数在上单调递增，则；

④若是上的减函数，则的取值范围是；

⑤既是奇函数，又是偶函数的函数定是.

其中正确命题的序号有________.

计算：.

已知全集,求集合和.

已知函数.

（1）判断的奇偶性 ;

（2）用定义证明为上的增函数.

已知，函数.

（1）当时，将函数写成分段函数的形式，并作出函数的简图；

（2）当时，求函数在区间上的最小值.

若，且.

（1）求；

（2）求的最小值及相应的值；

（3）若且，求的取值范围.