某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查．数据如下表：

（1）请完善上表中所缺的有关数据；

（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系？

附：

某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．

（1）求分数在的频率及全班人数；

（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；

（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在之间的概率．

随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题.

（1）求样本的人数及x的值；

（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；

（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望.

为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）．试验的观测结果如下：

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

（1） 分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？

（2） 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

在四面体中，，则该四面体外接球的表面积是（ ）

A． B．

C． D．

关于直线与平面，有以下四个命题：

①若且，则；

②若且，则；

③若且，则；

④若且，则；其中真命题的序号是（ ）

A．②③ B．③④

C．①④ D．①②

下列四个命题中的真命题是（ ）

A．经过定点的直线都可以用方程表示；

B．经过任意两个不同点的直线都可以用方程表示；

C．不经过原点的直线都可以利用方程表示；

D．经过定点的直线都可以用方程表示；

下列说法正确的是（ ）

A．命题“”的否定是“”

B．命题“已知，若，则或”是真命题

C．“在上恒成立”“在上恒成立”

D．命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题

已知是实数，则“”是“直线与圆”相切的（ ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．即不充分也不必要条件

直线与直线垂直，垂足为，则的值为（ ）

A．-12 B．-2

C．0 D．10