已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________．

若等比数列的各项均为正数，且，则_________．

设的内角，，的对边分别为，，，且，，，则_________．

设数列的前项和为，且，为常数列，则________．

设等差数列满足，．

（1）求的通项公式；

（2）求的前项和及使得最大的序号的值．

中，角，，所对的边分别为，，．已知，，．

（1）求的值；

（2）求的面积．

已知是等差数列，是等比数列，且，，，．

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

已知等差数列的前项和为，，和的等差中项为13．

（1）求及；

（2）令，求数列的前项和．

已知、分别在射线、（不含端点）上运动，，在中，角，，所对的边分别为，，．

（1）若，，依次成等差数列，且公差为2，求的值；

（2）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．

数列的前项和为，且，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）设数列满足，其前项和为，求．