已知向量，若与的夹角为，则直线与圆的位置关系是（ ）

A．相交但不过圆心 B．相交过圆心

C．相切 D．相离

已知直线与圆，则上各点到的距离的最大值与最小值之差为__________．

不论取何实数，直线恒过一个定点，此定点的坐标为________．

长方体的长、宽、高分别为3、2、1，从到沿长方体的表面的最短距离为________．

设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若，，则；

②若，，，，则；

③若，，则；

④若，，，，则．

其中正确结论的编号为_________．（请写出所有正确的编号）

已知的顶点，边上的高所在直线的方程为，边上中线所在的直线方程为．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的方程．

如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，，求异面直线与所成的角的大小．

如图所示，在正方体中，是的中点，分别是，和的中点，求证：

（1）直线平面；

（2）平面平面．

已知圆，是否存在斜率为1的直线，使以被圆截得弦为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由．

过点作直线分别与，轴正半轴交于、两点．

（1）当面积最小时，求直线的方程；

（2）当取最小值时，求直线的方程．