19．已知等差数列{an}的前n项和是Sn.若M.N.P三点共线.O为坐标原点.且$\overrightarrow{ON}$=a15$\overrightarrow{OM}$+a6$\overrigh——青夏教育精英家教网——

19．已知等差数列{a_n}的前n项和是S_n，若M，N，P三点共线，O为坐标原点，且$\overrightarrow{ON}$=a₁₅$\overrightarrow{OM}$+a₆$\overrightarrow{OP}$（直线MP不过点O），则S₂₀等于10．

18．（x²-x+2）⁵的展开式中x³的系数为（　　）

如图，S-ABCD是正四棱锥，已知底面边长AB=6cm，侧棱SA=3$\sqrt{5}$cm，求该正四棱锥的侧面SAB的斜高SE和底面AC所成角的大小．

如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2．
（1）直线PB与CD所成角的余弦值；
（2）求直线CD和平面PAB所成的角θ的大小．

15．命题“?x₀∈N，x₀²+2x₀≥3”的否定为（　　）

?x₀∈N，x₀²+2x₀≤3

?x∈N，x²+2x≤3

?x₀∈N，x₀²+2x₀＜3

?x∈N，x²+2x＜3

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E、F分别为AB和PD中点，求PC与平面PAB所成角的正弦值．

如图，在三棱锥A-BCD中，△BCD是正三角形，点A在平面BCD上的射影为△BCD的中心，E，F分别是BC，BA的中点，且EF⊥FD．则EF与平面ABD所成角等于90°．

12．已知抛物线C的方程：x²=2py（p＞0）．
（1）设AB是过抛物线焦点F的弦，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
①证明：y₁y₂为定值，并求出此定值；
②证明$\frac{1}{|A{F}_{1}|}$+$\frac{1}{|A{F}_{2}|}$为定值，并求出此定值：
③试判断以AB为直径的圆与准线的位置关系并加以证明：
④证明：过A，B分别作抛物线的切线，则两条切线的交点T一定在准线上：
（2）当p=2时，直线y=1交抛物线于A．B两点．已知P（0，-1），Q（x₀，y₀）（-2≤x₀≤2）是抛物线C上一动点，抛物线C在点Q处的切线为l，l与PA，PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比：
（3）当p=$\frac{1}{2}$时，若抛物线C上存在关于直线l：y=kx+1对称的两点，求k的取值范围．

11．下列命题：
①“若a²＜b²，则a＜b”的否命题；
②“若a＞1，则ax²-2ax+a+3＞0的解集为R”的逆否命题；
③“全等三角形面积相等”的逆命题；
④“若$\sqrt{3}$x（x≠0）为有理数，则x为无理数”的逆否命题．
其中真命题序号为②④．

10．函数f（x）在定义域[-1，1]内是递增的函数，而且f（x-1）＜f（2x-1），则x的取值范为（0，1）．

0 252418 252426 252432 252436 252442 252444 252448 252454 252456 252462 252468 252472 252474 252478 252484 252486 252492 252496 252498 252502 252504 252508 252510 252512 252513 252514 252516 252517 252518 252520 252522 252526 252528 252532 252534 252538 252544 252546 252552 252556 252558 252562 252568 252574 252576 252582 252586 252588 252594 252598 252604 252612 266669