12．下列各函数模型中.为指数增长模型的是( )A．y=0.7×1.09xB．y=100×0.95xC．y=0.5×0.35xD．y=2×x——青夏教育精英家教网——

12．下列各函数模型中，为指数增长模型的是（　　）

y=2×（$\frac{2}{3}$）^x

11．求下列函数的导数：
（1）y=sin⁴3xcos³4x；
（2）y=2（${e}^{\frac{x}{2}}+{e}^{{-}^{\frac{x}{2}}}$）．

10．已知函数f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-2}$（a^x-a^-x）（其中a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

9．求函数f（x）=$\frac{1{0}^{x}-1{0}^{-x}}{1{0}^{x}+1{0}^{-x}}$的奇偶性、值域、单调区间．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁（如图），A₁P=A₁Q=A₁R（P，Q，R在正方体的棱上），求证：平面PQR∥平面C₁BD．

已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，点P，Q分别在BD和SC上，并且BP：PD=1：3，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长．

6．已知函数h（x）=lnx-x-$\frac{m}{x}$有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（1）写出函数h（x）的单调区间（用x₁，x₂表示，不需要说明理由）；
（2）如果函数F（x）=h（x）+$\frac{1}{2}$x在（1，b）上为增函数，求b的取值范围．

5．已知圆台上、下底面半径的比是1：4，母线长为9cm，母线与轴的夹角为30°，求圆台中截面（过高的中点且平行底面的截面）的面积．

4．求由参数方程x=${∫}_{0}^{t}$sinudu，y=${∫}_{0}^{t}$cosudu所确定的函数y=y（x）的导数．

3．证明：f（x）=（$\frac{1}{2}$x²+x）lnx-$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{4}$x²在（0，+∞）是减函数．

0 252398 252406 252412 252416 252422 252424 252428 252434 252436 252442 252448 252452 252454 252458 252464 252466 252472 252476 252478 252482 252484 252488 252490 252492 252493 252494 252496 252497 252498 252500 252502 252506 252508 252512 252514 252518 252524 252526 252532 252536 252538 252542 252548 252554 252556 252562 252566 252568 252574 252578 252584 252592 266669