4．在直角坐标系中.有一条长度为2的线段AB.点A在y轴上运动.点B在x轴上运动.且保持线段长度不变.线段AB上的点P分线段AB所成的比为1:2.求点P满足的方程．——青夏教育精英家教网——

4．在直角坐标系中，有一条长度为2的线段AB，点A在y轴上运动，点B在x轴上运动，且保持线段长度不变，线段AB上的点P分线段AB所成的比为1：2，求点P满足的方程．

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2CD，E、E₁分别是棱AD，AA₁上的点，设F是棱AB的中点，证明：EE₁∥平面FCC₁．

2．在-180°～360°范围内，与2000°角终边相同的角为200°和-160°．

1．已知M为双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一动点，作MA⊥y轴于点A，延长AM到点P，使M为AP的中点，求点P的轨迹方程．

20．在等比数列{a_n}中，a₃=$\frac{3}{2}$，S₃=$\frac{9}{2}$．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=log₂$\frac{6}{{a}_{2n+1}}$，且{b_n}为递增数列，若C_n=$\frac{1}{{{b}_{n}b}_{n+1}}$，求证：C₁+C₂+C₃+…C_n＜$\frac{1}{4}$．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3）|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{b}$的坐标为（2，3）或（-2，-3）．

18．点M为双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1右支上任一点，点A（3，0）与点M连线段长的最小值．

17．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{3}$，其中0＜α＜π，求sinα-cosα的值．

小明同学只做了一个简易的网球发射器，可用于帮忙联系定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23.77米，球网的中间部分高度为0.914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球同底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上的球场中轴线上，y轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程y=$\frac{1}{2}$kx-$\frac{1}{80}$（1+k²）x²（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．
（Ⅰ）求发射器的最大射程；
（Ⅱ）请计算k在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标a最大为多少？并请说明理由．

15．若将半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}π}{3}$

$\frac{\sqrt{5}}{3}π$

0 252167 252175 252181 252185 252191 252193 252197 252203 252205 252211 252217 252221 252223 252227 252233 252235 252241 252245 252247 252251 252253 252257 252259 252261 252262 252263 252265 252266 252267 252269 252271 252275 252277 252281 252283 252287 252293 252295 252301 252305 252307 252311 252317 252323 252325 252331 252335 252337 252343 252347 252353 252361 266669