14．在-360°-0°范围内与角1250°终边相同的角是( )A．-210°B．-150°C．-190°D．-170°——青夏教育精英家教网——

14．在-360°～0°范围内与角1250°终边相同的角是（　　）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为棱CC₁的中点．
（1）求AD₁与DB所成角的大小；
（2）求AE与平面ABCD所成角的正弦值．

12．定义在R上的函数f（x）对任意的实数a、b、c，都有：f（a+b）+f（b+c）+f（a+c）≥3f（a+2b+c），则f（2014）-f（2013）的值为0．

11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过焦点垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点P在椭圆C上，求P到直线x-2y+3$\sqrt{2}$=0的距离的最大值和最小值，并求出取最大值或最小值时P点的坐标．

10．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴被圆x²+y²=b²与x轴的两个交点三等分，则椭圆的离心率是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，M、N分别是A B．PC的中点．
（1）求证：平面MND⊥平面PCD；
（2）求点P到平面MND的距离．

8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$和圆O：x²+y²=b²，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，若椭圆上存在点P，使$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，则椭圆离心率e的取值范围为（　　）

$[\frac{1}{2}，1）$

$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$

$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

$[\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

7．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若|AP|=2|PB|，则椭圆的离心率是（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

6．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为F₁，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF₁相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

5．已知圆C：x²+y²-4x-14y+45=0，及点Q（-2，3）．
（1）P（a，a+1）在圆上，求直线PQ的斜率；
（2）若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值；
（3）求$\frac{y-3}{x+2}$的最大值和最小值．

0 252138 252146 252152 252156 252162 252164 252168 252174 252176 252182 252188 252192 252194 252198 252204 252206 252212 252216 252218 252222 252224 252228 252230 252232 252233 252234 252236 252237 252238 252240 252242 252246 252248 252252 252254 252258 252264 252266 252272 252276 252278 252282 252288 252294 252296 252302 252306 252308 252314 252318 252324 252332 266669