6．已知函数g=x2+2x+1+aln(x+1)在x=1处有极值．(1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间,(2)试问是否存在实数m.使得不等式m2+tm+e2-14≤f(x)对任意x∈[e-1.e——青夏教育精英家教网——

6．已知函数g（x）=x（x+1），f（x）=x²+2x+1+aln（x+1）在x=1处有极值．
（1）求实数a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）试问是否存在实数m，使得不等式m²+tm+e²-14≤f（x）对任意x∈[e-1，e]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．（e=2.71828）

5．已知函数f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-lnx（x∈R）．
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围．

4．已知X～N（4，1），则P（1＜X＜5）的值为（　　）
（若X～N（μ，σ²），则P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|，3σ）=0.9974）

3．已知函数f（x）=x+$\frac{{3{a^2}}}{x}$-2alnx在区间（1，2）上单调递增，则实数a的取值范围．

[-$\frac{1}{3}$，1]

[-1，$\frac{1}{3}$]

[$\frac{1}{3}$.$\frac{2}{3}$]

[$\frac{1}{3}$，1]（

2．双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，双曲线C的渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）交于A，B两点，△OAB（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为（　　）

${y^2}=4\sqrt{3}x$

1．已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）的单调区间和最小值；
（2）当b＞0时，求证：b^b≥（$\frac{1}{e}$）${\;}^{\frac{1}{n}}$（其中e为自然对数的底数）；
（3）若a＞0，b＞0求证：f（x）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．

18．已知函数f（x）=2sinωx，其中常数ω＞0．
（1）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上单调递增，求ω的取值范围．
（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的零点．

17．复数$\frac{1+2i}{3+i{\;}^{2}}$的值是$\frac{1}{2}+i$．

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=2ⁿ⁺²-4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=•log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

15．一个球的表面积为144π，该球上有P，Q，R三点，且每两点的球面距离均为3π，则过P，Q，R三点的截面到球心的距离2$\sqrt{3}$．

0 245306 245314 245320 245324 245330 245332 245336 245342 245344 245350 245356 245360 245362 245366 245372 245374 245380 245384 245386 245390 245392 245396 245398 245400 245401 245402 245404 245405 245406 245408 245410 245414 245416 245420 245422 245426 245432 245434 245440 245444 245446 245450 245456 245462 245464 245470 245474 245476 245482 245486 245492 245500 266669