9．已知函数f(x)=x2lnx的单调区间,(2)证明:对任意的t＞0.方程f上有唯一解s.使t=f(s),中所确定的s关于t的函数为s=g(t).证明:当t＞e2时.有$\frac{2}{5}$＜$——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）=x²lnx
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：对任意的t＞0，方程f（x）-t=0关于x在（1，+∞）上有唯一解s，使t=f（s）；
（3）设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e²时，有$\frac{2}{5}$＜$\frac{lng（t）}{lnt}$＜$\frac{1}{2}$．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，四边形BCC₁B₁是边长为6的正方形，直线AB与平面ACC₁A₁所成的角的正切值为3，点D为棱AA₁上的动点，且AD＞DA₁．
（1）当AD为何值时，CD⊥平面B₁C₁D？
（2）当AD=2$\sqrt{3}$时，求二面角B₁-DC-C₁的正切值．

7．已知函数f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-ax+1（a＞0）
（1）设A是函数f（x）=x²-mlnx上的定点，且f（x）在A点的切线与y轴垂直，求m的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）若存在实数m使函数f（x），h（x）在公共定义域上具有相同的单调性，求证：m≥-$\frac{1}{3}{a^3}+6a-\frac{22}{3}$．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，它的一个顶点恰好在抛物线x²=8y的准线上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点P（2，$\sqrt{3}$），Q（2，-$\sqrt{3}$）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．当A，B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

5．如图，已知任意四边形ABCD中，E为AD的中点，F为BC的中点，求证：$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{EF}$-$\overrightarrow{DC}$．

4．按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种分法
（1）各组人数分别为2，4，6人；
（2）平均分成3个小组；
（3）平均分成3个小组，进入3个不同的车间．

3．复平面内有A、B、C三点，点A对应的复数是3+i，向量$\overrightarrow{AC}$对应的复数是-2-4i．向量$\overrightarrow{BC}$对应的复数是-4-i，求B点对应的复数．

2．若sin（$\frac{π}{6}$+a）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{3}$-a）+cos（$\frac{2π}{3}$+a）-sin（$\frac{5π}{6}$-a）=-$\frac{1}{3}$．

1．已知实数x．y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x＜2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，z=|4x-4y+3|，则z的取值范围是（　　）

[$\frac{5}{3}$，15]

[$\frac{5}{3}$，15）

[$\frac{5}{3}$，5）

20．已知sinα=$\frac{1}{5}$，且tanα＜0，求cosα，tanα．

0 245120 245128 245134 245138 245144 245146 245150 245156 245158 245164 245170 245174 245176 245180 245186 245188 245194 245198 245200 245204 245206 245210 245212 245214 245215 245216 245218 245219 245220 245222 245224 245228 245230 245234 245236 245240 245246 245248 245254 245258 245260 245264 245270 245276 245278 245284 245288 245290 245296 245300 245306 245314 266669