9．如图.在五棱锥P-ABCDE中.PA⊥平面ABCDE.AB∥CD.AC∥ED.AE∥BC.∠ABC=45°.AB=2$\sqrt{2}$.BC=2AE=4．(1)求证:平面PCD⊥平面PAC,(2——青夏教育精英家教网——

如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2$\sqrt{2}$，BC=2AE=4．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）若三角形PAB是等腰三角形，求三棱锥D-PBE的体积；
（3）求直线PB与平面PCD所成角的最大值．

8．设函数f（x）=ax²+bx+$\frac{3}{4}$在x=0处取得极值且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线2x+4y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求曲线y=f（x）和直线2x+4y-3=0所围成的封闭图象的面积；
（3）设函数g（x）=$\frac{e^x}{f（x）}$，若方程g（x）=m有三个不同的实根，求m的取值范围．

7．已知f（x）=log_ax与y=x相切，则a的值为${e}^{\frac{1}{e}}$．

6．假设实数m，n满足m²+n²=1，且f（x）=ax+msinx+ncosx的图象上存在两条切线互相垂直，则实数a的取值构成的集合为{0}．

5．若直线l与曲线C满足下列两个条件：（ⅰ）直线l在点P（x₀，y₀）处与曲线C相切；（ⅱ）曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C．下列命题正确的是②④⑤．
①直线l：x=-1在点P（-1，0）处“切过”曲线C：y=（x+1）²；
②直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x³；
③直线l：y=x-1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx；
④直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=sinx；
⑤直线l：y=x在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=tanx．

4．已知函数f（x）=x³+x-16，求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线的方程．

3．若函数f（x）=$\frac{1}{b}$e^ax的图象在x=0处的切线l与圆C：x²+y²=1相离，则P（a，b）与圆C的位置关系是（　　）

2．曲线$y=cos（x+\frac{π}{6}）$在x=$\frac{π}{6}$处切线的斜率为（　　）

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

在如图所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（Ⅰ）求证：平面A₁BC₁⊥平面A₁B₁CD；
（Ⅱ）求直线A₁B与平面A₁B₁CD所成角的大小．

20．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB=AC，F为BB₁上一点，BF=BC=2a，FB₁=a．
（1）若D为BC中点，E为AD上不同于A、D的任一点，求证：EF⊥FC₁；
（2）若A₁B₁=3a，求FC₁与平面AA₁B₁B所成的角的正弦值大小．

0 245106 245114 245120 245124 245130 245132 245136 245142 245144 245150 245156 245160 245162 245166 245172 245174 245180 245184 245186 245190 245192 245196 245198 245200 245201 245202 245204 245205 245206 245208 245210 245214 245216 245220 245222 245226 245232 245234 245240 245244 245246 245250 245256 245262 245264 245270 245274 245276 245282 245286 245292 245300 266669