9．在等腰梯形ABCD中.AB∥CD.AB=4.∠DAB=$\frac{π}{4}$.边长为2的正方形CDEF所在平面垂直平面ABCD.设N是AB的中点.M是直线DE上的动点．(Ⅰ)若M是DE的中点.——青夏教育精英家教网——

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，∠DAB=$\frac{π}{4}$，边长为2的正方形CDEF所在平面垂直平面ABCD，设N是AB的中点，M是直线DE上的动点（如图）．
（Ⅰ）若M是DE的中点，求证：MN∥平面FCB；
（Ⅱ）若直线MN与直线AD所成角等于直线MN与平面ABCD所成角的2倍，求DM的长．

8．已知直线ax-by-2=0（a，b∈R）与曲线y=x³过点（1，1）的切线垂直，则$\frac{b}{a}$=-3或$-\frac{3}{4}$．

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，M是线段PB的中点．
（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）求点M到平面PCD的距离；
（3）求直线MC与平面PCD所成角的余弦值．

6．已知曲线y=x³-x在点（x₀，y₀）处的切线平行于直线2x-y-2=0，则x₀=-1．

5．曲线f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$+5在x=1处的切线的斜率是-1．

4．设函数f（x）=mlnx-$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2x}．（{m∈R}）$．
（I）当m=$\frac{5}{4}$时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）设A、B是曲线y=f（x）上的两个不同点，且曲线在A、B两点处的切线均与x轴平行，直线AB的斜率为k，是否存在m，使得m-k=1？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．

3．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为ax-y=0，求x₀的值；
（Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）＞x；
（Ⅲ）问集合{x∈R|f（x）-bx=0}（b∈R且为常数）的元素有多少个？（只需写出结论）

2．已知α、β、γ是三个不同的平面，α∥β，β∥γ，则α与γ的位置关系是（　　）

	A．	α∥γ		B．	α⊥γ
	C．	α、γ与β的距离相等		D．	α与γ有一个公共点

1．曲线y=x³+1在点（-1，0）处的切线方程为（　　）

20．已知函数f（x）=x²-ax的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y+2=0垂直，若数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₄的值为（　　）

$\frac{2015}{2016}$

$\frac{2014}{2015}$

$\frac{2013}{2014}$

$\frac{2012}{2013}$

0 245104 245112 245118 245122 245128 245130 245134 245140 245142 245148 245154 245158 245160 245164 245170 245172 245178 245182 245184 245188 245190 245194 245196 245198 245199 245200 245202 245203 245204 245206 245208 245212 245214 245218 245220 245224 245230 245232 245238 245242 245244 245248 245254 245260 245262 245268 245272 245274 245280 245284 245290 245298 266669