14．已知函数f(x)=sinωxcosωx+$\sqrt{3}$cos2ωx+$\frac{3}{2}$.其两条相邻对称轴之间的距离等于$\frac{π}{2}$．的解析式(Ⅱ)若对?x∈[-$\f——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=sinωxcosωx+$\sqrt{3}$cos²ωx+$\frac{3}{2}$（ω＞0），其两条相邻对称轴之间的距离等于$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式
（Ⅱ）若对?x∈[-$\frac{π}{12}$，0]，都有|f（x）-m|≤1，求实数m的取值范围．

13．设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知对任意n∈N^*，2$\sqrt{{S}_{n}}$是a_n+2和a_n的等比中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：$\frac{1}{2}$≤$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜1；
（Ⅲ）求满足不等式2S_n-4200＞$\frac{{a}_{n}^{2}}{2}$的最小正整数n．

12．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+2cos²（x-$\frac{π}{4}$）-1，x∈R．
（1）若函数y=f（x）的图象关于直线x=a（a＞0）对称，求a的最小值；
（2）若函数g（x）=f（x）-log₂m在[0，$\frac{5π}{12}$]上有零点，求实数m的取值范围．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-2，0），$\overrightarrow{c}$为非零向量，且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{c}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

10．物体按规律x=4t²（单位：m）做直线运动，设介质的阻力与速度的大小成正比，且速度的大小为10m/s时，阻力为2N，则物体从x=0到x=2阻力所做的功的积分表达式为-${∫}_{0}^{2}$$\frac{4}{5}$$\sqrt{x}$dx，．

9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+c，x≤0}\\{3，x＞0}\end{array}\right.$，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则b=4，函数y=f（x）-x的零点的个数为3个．

8．已知cosθ=$\frac{1}{2}$，角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），则$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$的值（　　）

7．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为$\frac{π}{3}$的两个单位向量，$\overrightarrow{a}}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影．

6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c（b≠1），且$\frac{C}{A}$，$\frac{sinB}{sinA}$都是方程log${\;}_{\sqrt{b}}$x=log_b（4x-4）的根，则△ABC中最大的角是（　　）

5．使函数y=3sin（2x+2θ）的图象关于y轴对称，则θ为$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈z．

0 245097 245105 245111 245115 245121 245123 245127 245133 245135 245141 245147 245151 245153 245157 245163 245165 245171 245175 245177 245181 245183 245187 245189 245191 245192 245193 245195 245196 245197 245199 245201 245205 245207 245211 245213 245217 245223 245225 245231 245235 245237 245241 245247 245253 245255 245261 245265 245267 245273 245277 245283 245291 266669