4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1.|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$.$\overrightarr——青夏教育精英家教网——

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为45°，则|$\overrightarrow{b}$|=3$\sqrt{2}$．

3．已知$\frac{1-cosx}{sinx}$=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{1+cosx}{sinx}$的值是（　　）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF分别是棱AA₁，A₁C₁的中点，求：
（1）CE与平面ABCD所成角的余弦值；
（2）EF与平面ABCD所成角的大小．

1．已知sinα和cosα是方程5x²-x+m=0的两实根．求：
（1）m的值；
（2）当α∈（0，π）时，求cot（3π-α）的值；
（3）sin⁴α+cos⁴α的值．

在如图所示的直角坐标系xOy中，点A、B是单位圆上的点，且A（1，0），∠AOB=$\frac{π}{3}$，现有一动点C在单位圆的劣弧$\widehat{AB}$上运动，设∠AOC=α．
（1）求点B的坐标；
（2）若tanα=$\frac{1}{3}$，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的值；
（3）若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x、y∈R，求x+y的最大值．

19．用两种或两种以上的方法证明：|x+$\frac{1}{x}$|≥2．

18．计算：（1+2i）+（1+4i）+（1+8i）+…+（1+1024i）=10-2046i．

17．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}+2n-2，n为奇数}\\{-{a}_{n}-n，n为偶数}\end{array}\right.$，数列{a_n}的前n项和为S_n，b_n=a_2n，其中n∈N^*．
（Ⅰ）求a₂+a₃的值；
（Ⅱ）证明：数列{b_n}为等比数列；
（Ⅲ）是否存在n（n∈N^*），使得数列{a_n}前2n+1项的和S_2n+1≥-$\frac{23}{2}$恒成立，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由．

16．已知集合A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}．若a=3，求A∩B的子集个数．

15．tan40°•tan20°+$\frac{\sqrt{3}}{3}$（tan40°+tan20°）的值为1．

0 245096 245104 245110 245114 245120 245122 245126 245132 245134 245140 245146 245150 245152 245156 245162 245164 245170 245174 245176 245180 245182 245186 245188 245190 245191 245192 245194 245195 245196 245198 245200 245204 245206 245210 245212 245216 245222 245224 245230 245234 245236 245240 245246 245252 245254 245260 245264 245266 245272 245276 245282 245290 266669