4．如图.已知点S是△ABC所在平面外的一点.且SA⊥平面ABC.三角形ABC是直角三角形.∠ACB=90°.∠ABC=60°.AC=1.SB=2$\sqrt{3}$．(1)求证:SC⊥BC,(2)求——青夏教育精英家教网——

如图，已知点S是△ABC所在平面外的一点，且SA⊥平面ABC，三角形ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AC=1，SB=2$\sqrt{3}$．
（1）求证：SC⊥BC；
（2）求直线SC和平面SAB所成的角（用反三角函数表示）．

3．在静水中划船的速度是每分钟40m，水流的速度是每分钟20m，如果船从岸边A处出发，沿着与水流垂直的航线到达对岸，那么船前进的方向指向河流的上游并与河岸垂直的方向所成的角为（　　）

2．已知曲线C在矩阵M=$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{3}\end{array}）$所对应的变换下得到曲线C′：x²+y²=1．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若曲线C′在矩阵N所对应的变换下又得到曲线C，求矩阵N．

1．若a=$\frac{ln3}{3}$，b=$\frac{ln4}{4}$，c=$\frac{ln5}{5}$，则有（　　）

已知正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，求
（1）直线EF，AC所成角的大小；
（2）直线AE，CF所成角的大小．

19．已知i是虚数单位，若（$\frac{2+i}{1+mi}$）²＜0（m∈R），则m的值为-2．

18．tan$\frac{A}{2}$=$\frac{m}{n}$（mn≠0），则mcosA-nsinA的值是（　　）

17．设$\overrightarrow{a}$表示“向东走19km”，$\overrightarrow{b}$表示“向西走5km”，$\overrightarrow{c}$表示“向北走10km”，$\overrightarrow{d}$表示“向南走5km”，试说明下列向量的意义．
（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{a}$ （2）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$ （3）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$ （4）$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{d}$ （5）$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$ （6）$\overrightarrow{d}$+$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{d}$．

16．已知函数f（x）=2${\;}^{-{x}^{2}-3x+1}$，求f（x）的单调区间．

15．扣人心弦巴西世界足球杯已落下了帷幕，为了解市民对该届世界杯的关注情况，某市足球协会针对该市市民组织了一次随机调查，所抽取的样本容量为120，调查结果如下：

收视情况	看直播	看转播	不看
人数（单位：人）	60	40	20

（1）若从这120人中按照分层抽样的方法随机抽取6人进行座谈，再从这6人中随机抽取3人颁发幸运礼品，求这3人中至少有1人为“看直播“的概率
（2）现从（1）所抽取的6人的问卷中每次抽取1份，且不重复抽取，直到确定出所有为看直播的问卷为止，记要抽取的次数为X，求X的分布列及数学期望．

0 245088 245096 245102 245106 245112 245114 245118 245124 245126 245132 245138 245142 245144 245148 245154 245156 245162 245166 245168 245172 245174 245178 245180 245182 245183 245184 245186 245187 245188 245190 245192 245196 245198 245202 245204 245208 245214 245216 245222 245226 245228 245232 245238 245244 245246 245252 245256 245258 245264 245268 245274 245282 266669