19．设x.y.z＞0.满足xyz+y2+z2=8.则log4x+log2y+log2z的最大值是$\frac{3}{2}$．——青夏教育精英家教网——

19．设x，y，z＞0，满足xyz+y²+z²=8，则log₄x+log₂y+log₂z的最大值是$\frac{3}{2}$．

18．设函数f（x）=x²-ax+lnx（a为常数）．
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当0＜a＜2$\sqrt{2}$时，试判断f（x）的单调性；
（Ⅲ）对任意x₀∈[1，2]，使不等式f（x₀）＜mlna对任意a∈（0，$\frac{1}{2}$）恒成立，求实数m的取值范围．

17．在数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，其前n项和为S_n，且S_n=a_n+1-$\frac{1}{2}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a_n，S_n；
（Ⅱ）设b_n=log₂（2S_n+1）-2，数列{c_n}满足c_n•b_n+3•b_n+4=1+n（n+1）（n+2）•2^b_n，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使4T_n＞2ⁿ⁺¹-$\frac{1}{504}$成立的最小正整数n的值．

16．观察（1）sin50°=$\frac{2tan25°}{1+ta{n}^{2}25°}$；（2）sin80°=$\frac{2tan40°}{1+ta{n}^{2}40°}$．
由上面两题的结构规律，你能提出一个猜想吗？并证明你的猜想．

15．三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，PA=a，PB=b，PC=c，求此三棱锥的体积．

14．求下列各三角函数的值：
（1）sin1320°
（2）cos（-$\frac{31π}{6}$）
（3）sin（-660°）
（4）cos$\frac{27π}{4}$
（5）2cos660°+sin630°
（6）sin$\frac{25π}{6}$
（7）sin780°cos450°+tan390°
（8）tan405°-sin450°+cos750°
（9）tan690°．

13．设某产品每次售10000件时，每件售价为50元，若每次多售2000件，则每件相应地降价2元，如果生产这种产品的固定成本为60000元，变成成本为每件20元，最低产量为10000件．试求：
（1）总成本函数；
（2）收益函数；
（3）利润函数．

12．已知直线y=kx+b与圆O：x²+y²=1相交于A，B两点，当b=$\sqrt{1+{k}^{2}}$时，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=（　　）

11．给出下列四个命题：
①“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）
③函数f（x）=log_a$\frac{3+x}{3-x}$（a＞0，a≠1）是偶函数；
④已知a＞0，则x₀满足关于x的方程ax=b的充要条件是“?x∈R，$\frac{1}{2}$ax²-bx≥$\frac{1}{2}$ax₀²-bx₀”，其中真命题的个数为（　　）

10．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+2x，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}}$，当x∈[0，100]时，关于x的方程f（x）=x-$\frac{1}{5}$的所有解的和为10000．

0 244993 245001 245007 245011 245017 245019 245023 245029 245031 245037 245043 245047 245049 245053 245059 245061 245067 245071 245073 245077 245079 245083 245085 245087 245088 245089 245091 245092 245093 245095 245097 245101 245103 245107 245109 245113 245119 245121 245127 245131 245133 245137 245143 245149 245151 245157 245161 245163 245169 245173 245179 245187 266669