题目内容
(湖南卷文1)已知,,,则( )
A.
C. D.
【答案】B
【解析】由,,,易知B正确.
(05年湖南卷文)(14分)
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左.右焦点为F1、F2,离心率为e. 直线
l:y=ex+a与x轴.y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设=λ.
(Ⅰ)证明:λ=1-e2;
(Ⅱ)若,△PF1F2的周长为6;写出椭圆C的方程;
(Ⅲ)确定λ的值,使得△PF1F2是等腰三角形.
(07年湖南卷文)(13分)
已知双曲线的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交与A、B两点,点C的坐标是(1,0).
(I)证明为常数;
(Ⅱ)若动点(其中为坐标原点),求点的轨迹方程.
(04年湖南卷文)(12分)
如图,已知曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2:y=-2x3+3x(x≥0)交于O,A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1,C2分别交于B,D.
(Ⅰ)写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);
(Ⅱ)讨论f(t)的单调性,并求f(t) 的最大值.