Question

已知P₁(x₁,y₁)，P₂(x₂,y₂)分别是直线l上和l外的点，若直线l的方程是f(x,y)=0，则方程f(x,y)-f(x₁,y₁)-f(x₂,y₂)=0表示(    )

A.与l重合的直线

B.过P₁且与l垂直的直线

C.过P₂且与l平行的直线

D.不过P₂但与l平行的直线

Answer 1

答案：C

解析：∵P₁（x₁,y₁)、P₂(x₂,y₂)分别是直线l上和直线l外的点，l的方程为f(x,y)=0,

∴f(x₁,y₁)=0,f(x₂,y₂)=c≠0.

∴f(x,y)-f(x₁,y₁)-f(x₂,y₂)=0,

即f(x,y)=c.

∵f(x,y)=0与f(x,y)=c表示两条平行线,

∴f(x,y)=c表示过P₂（x₂,y₂)且与l平行的直线.

∴f(x,y)-f(x₁,y₁)-f(x₂,y₂)=0表示过P₂且与l平行的直线.