题目内容
已知点p是抛物线x=
y2上一个动点，则点p到点A（0，-1）的距离与点p到直线x=-1的距离和的最小值是 ．
| 1 | 4 |
分析：利用抛物线的定义可知：当且仅当三点P，A，F共线时，|PF|+|PA|取得最小值|，利用两点间的距离公式即可得出．
解答：解：如图所示，过点P作PM⊥直线x=-1，垂垂足为M．
设抛物线的焦点为F，则F（1，0），|PF|=|PM|．
∴|PM|+|PA|=|PF|+|PA|，
当且仅当三点P，A，F共线时，|PF|+|PA|取得最小值|AF|=
=
．
故答案为：
．
设抛物线的焦点为F，则F（1，0），|PF|=|PM|．
∴|PM|+|PA|=|PF|+|PA|，
当且仅当三点P，A，F共线时，|PF|+|PA|取得最小值|AF|=
| 1+1 |
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题考查了抛物线的定义、两点间的距离公式、三点共线与最小值问题，属于中档题．
练习册系列答案
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已知点P是抛物线y2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x+2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是（ ）
| A、5 | ||||
| B、4 | ||||
C、
| ||||
D、
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已知点P是抛物线C：y=
x2上的动点，直线l：y=x-2，则点P到直线l的最短距离为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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