Question

在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  1

  2

• C、

  2

  3

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：因为文艺书只有2本，若选3本必有科技书，所以问题等价于选3本书有文艺书的概率，用它的对立事件选三本书没有文艺书来表示．

解答：解：∵文艺书只有2本，
∴选3本必有科技书，
问题等价于选3本书有文艺书的概率：P(A)=1-P(

.

A

)=1-

C 3 4

C 3 6

=1-

4

20

=

4

5

．
故选D．

点评：本题也可以采用分类讨论：①只有一本文艺书有C₂¹C₄²种选法；②有二本文艺书有C₂²C₄¹种选法．