题目内容

（满分6分）已知函数对任意的实数，满足且，则               ，此函数为          函数（填奇偶性）.

 

【答案】

1；偶函数

【解析】令，可得，

令，可得，从而此函数为偶函数；

 

练习册系列答案
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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分。

     已知函数的反函数。定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“积性质”。

（1）       判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；    

（2）       求所有满足“2和性质”的一次函数；

（3）       设函数对任何，满足“积性质”。求的表达式。

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．

已知函数， .

（1）若，求函数的值；

（2）求函数的值域.

（满分6分）
已知函数，且。
（I）求；
（II）判断的奇偶性；
（III）函数在上是增函数还是减函数？并证明你的结论。

（本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）

已知函数，如果存在给定的实数对（），使得恒成立，则称为“S-函数”.

（1）判断函数是否是“S-函数”；

（2）若是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对；

（3）若定义域为的函数是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域.

 

 

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．

已知函数， .

（1）若，求函数的值；

（2）求函数的值域.

 

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