题目内容
设函数
，则下列结论中正确的是（ ）A．函数f（x）的图象关于点
对称B．函数f（x）的图象关于直线
对称C．把函数f（x）的图象向右平移
个单位，得到一个奇函数的图象D．函数f（x）的最小正周期为π
【答案】分析：分别求函数f（x）的对称轴方程，对称中心坐标，即可排除A、B，函数的最小正周期显然是2π，排除D，利用函数平移变换理论及奇函数的定义即可证明C正确
解答：解：由x+
=kπ，得x=kπ-
，k∈Z，∴函数
的对称中心为（kπ-
，0），排除A；
由x+
=kπ+
，得x=kπ+
，k∈Z，∴函数
的对称轴为x=kπ+
，排除B
由函数f（x）的最小正周期为2π，排除D
把函数f（x）的图象向右平移
个单位得到y=sin（x-
+
）=sinx，而y=sinx为奇函数，
故选 C
点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的对称轴，对称中心、最小正周期等图象性质，函数图象的平移变换，奇函数的定义，正弦函数的图象和性质
解答：解：由x+
=kπ，得x=kπ-，k∈Z，∴函数的对称中心为（kπ-，0），排除A；由x+
=kπ+，得x=kπ+，k∈Z，∴函数的对称轴为x=kπ+，排除B由函数f（x）的最小正周期为2π，排除D
把函数f（x）的图象向右平移
个单位得到y=sin（x-+）=sinx，而y=sinx为奇函数，故选 C
点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的对称轴，对称中心、最小正周期等图象性质，函数图象的平移变换，奇函数的定义，正弦函数的图象和性质
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
，则下列结论中正确的是(
)
B．
D．
表示不超过实数x的最大整数，如
，
，
等，设函数
，则下列结论中不正确的是
（ ）
B.
D.
，则下列结论中正确的是（ ）
对称
对称
个单位，得到一个奇函数的图象
，则下列结论中必成立的是
B．
C．
D．