Question

12.设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax²＋bx－c＝0的两个实根分别为x₁和x₂，则点P(x₁，x₂)

A.必在圆x²＋y²＝2上             B.必在圆x²＋y²＝2外

C.必在圆x²＋y²＝2内             D.以上三种情形都有可能

Answer 1

C

解析:∵e=,∴=.

∵a²=b²+c²,∴b²=a².

∵x₁+x₂=－,x₁·x₂=－,

∴x₁²+x₂²=+1==<2.

∴P点在圆x²+y²=2内.