题目内容
“直线l与平面α内无数条直线都平行”是“直线l与平面α平行”的
- A.充要条件
- B.充分非必要条件
- C.必要非充分条件
- D.既非充分又非必要条件
C
分析：通过举反例可得充分性不成立，利用直线和平面平行的定义可得必要性成立，从而得出结论．
解答：由“直线l与平面α内无数条直线都平行”不能推出“直线l与平面α平行”，
因为直线l可能在平面α内，故充分性不成立．
由“直线l与平面α平行”，利用直线和平面平行的定义可得“直线l与平面α内无数条直线都平行”，
故必要性成立．
故“直线l与平面α内无数条直线都平行”是“直线l与平面α平行”的 必要非充分条件，
故选C．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，直线和平面的位置关系，属于基础题．
分析：通过举反例可得充分性不成立，利用直线和平面平行的定义可得必要性成立，从而得出结论．
解答：由“直线l与平面α内无数条直线都平行”不能推出“直线l与平面α平行”，
因为直线l可能在平面α内，故充分性不成立．
由“直线l与平面α平行”，利用直线和平面平行的定义可得“直线l与平面α内无数条直线都平行”，
故必要性成立．
故“直线l与平面α内无数条直线都平行”是“直线l与平面α平行”的 必要非充分条件，
故选C．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，直线和平面的位置关系，属于基础题．
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